Voir la source de Indice de pénibilité

==Introduction==
L'indice de pénibilité sert à '''déterminer si une activité est globalement apprécié ou non''', et à quantifié cette "pénibilité".
Cette indice permet ensuite de majorer les heures d'une tâche dont les individus ne veulent pas, et ainsi la mettre en avant. Pour bien saisir à quel niveau interviens cet indice, vous pouvez voir le [[Processus de majoration des heures]].

==Données nécessaire à l'élaboration de l'indice==
Ces [[Données personnelles|données]] sont collectées au niveau de l'interface utilisateur.

'''D''': Désir ou satisfaction (on a pris "D" plutôt que s pour éviter toutes confusion avec la saturation)

'''SS''':seuil de saturation

===Remarque importante sur les données===
Pour les calculs qui vont suivre il faudra bien différencier la moyenne des satisfaction de l'ensemble des individus d'une activité donné (en rouge dans le tableau) et la moyenne des satisfaction d'un individus sur l'ensemble des activités (en bleu).

En effet pour comparer la pénibilité on utilisera celles en rouge, et pour comparer "l'appréciation" des individus entre eux on utilisera les données en bleu.

Pour la signification des abréviation utilisées dans le tableau suivant se reporter à la [[#Liste des abréviations|section correspondante]] .

{| border="1" style="width:500px;"
|+'''Données collectées auprès des utilisateurs '''
!
!colspan="2"|
Activité 1
!colspan="2"|
Activité n
!colspan="2"|
Moy des D par I
!colspan="2"|
E-T des D par I
|-
!I 1
|<span style="color: green;">D A1 I1</span>
|SS A1 I1
|<span style="color: green;">D An I1</span>
|SS An I1
|<span style="color: blue;">'''Moy D I1'''</span>
|<span style="color: blue;">'''Moy SS I1'''</span>
|<span style="color: blue;">'''E-T D I1'''</span>
|<span style="color: blue;">'''E-T SS I1'''</span>
|-
!I n 
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|-
!Moy des D par A
|<span style="color: red;">'''Moy D A1'''</span>
|<span style="color: red;">'''Moy SS A1'''</span>
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|-
!E-T des D par A
|<span style="color: red;">'''E-T D A1'''</span>
|<span style="color: red;">'''E-T SS A1'''</span>
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|-  
|}

==Processus==
Pour pondérer les heures les plus pénibles les données collectées auprès de l'utilisateur vont passées par quatre étapes:

[[#Centrer et réduire les données individuelles| 1-Centrer et réduire les données individuelles.]]

[[#Mettre les données sur une échelle négative| 2-Mettre les données sur une échelle négative.]]

[[#Établir un facteur max de majoration| 3-Etablir un facteur max de majoration.]]

[[#Pondérer les heures| 4-Pondèrer les heures.]]

===Centrer et réduire les données individuelles===

Les [[Données personnelles|données]] entrées par l'utilisateur, notamment les satisfactions et seuils de saturation ont la particularité d'être potentiellement sous différentes échelles (-5 à +5, -100 à +100, etc…). Pour pouvoir les comparer les unes aux autres, il convient au préalable de les mettre sous une même échelle et de les centrer sur un même point.

Pour ce faire, nous avons d'abord besoin de calculer la variance et l’écart type des satisfaction et seuil de saturation des différents individus.
Attention ici "xi" prendra successivement les valeurs représentées en vert dans le [[#Remarque importante sur les données| tableau précédent]].

<math>E-T=\sqrt V</math>

Pour centrer et réduire on applique la formule ci dessous, dans laquelle on remplacera x par les valeurs du [[#Remarque importante sur les données| tableau ]].

<math>E-T=\sqrt V</math>

Attention ici à prendre les bonne moyennes et ecart type celle en bleu dans le [[#Remarque importante sur les données| tableau ]].

===Mettre les données sur une échelle négative===

===Calculer la pénibilité moyenne horaire===
On commence par calculer les DmoyAct / SSMoyAct des differentes activités (en rouge dans le [[#Remarque importante sur les données| tableau ]]).
Si on obtient que des moyennes égales a 0 c'est que l'on s'est trompé de serie soit à cette étape soit au num 1) 

P= D moy Act / SS moy Act

Avec D moy Act = somme…
Et SS moy Act = …

===Établir un facteur max de majoration===
Le facteur max de majoration est la limite haute de la majoration, celui-ci doit être décidé au préalable de façon ucratique. Par exemple une heure de la tâche la plus pénible pourrais être équivalente à 2h si on a un FMm de 2. Les heures effectué sur les autres tâches serait comprises entre 1h et 2h équivalente.

===Pondérer les heures===
Voici les formules à utilisées pour pondérer les heures par leur pénibilité (il s'agit de simple produit en croix):

==Liste des abréviations==

D: Satisfaction des individus

SS: Seuil de saturation

I: Individus

Act: Activités

Moy: Moyenne

E-T: Ecart type