Ok, voilà les problèmes que je vois avec la moyenne des valeurs absolues :
On a les préférences non normalisés :
a = "préférence pour la production de pommes"
b = "préférence pour la consommation de pommes"

On multiplie par k pour avoir les préférences normalisées, donc une normalisation possible est :
k*|a|+ k*|b| = 1 ⇒ k = 1/(|a|+|b|)

Quelques exemples de ce que ça donne (A et B les préférences normalisées) :
(1) a = -10 et b = 10 → A = -0.5 et B = 0.5
(2) a = -1 et b = 1 → A = -0.5 et B = 0.5
(3) a = -19 et b = 1 → A = -0.95 et B = 0.05
Le fait qu’il n’y est pas de différence entre (1) et (2) n’est pas très logique, et (3) va être extrêmement avantagé.

Avec la variance, une des valeurs de k possible pour la normalisations est :
k = 1/(a - b)

Là on peut tout de suite voir que ça ne marche pas si a=b (ce que est logique vue que la variance serait nul).
Et les mêmes genres de problèmes apparaissent pour les autres valeurs.

Dis moi si jamais j’ai loupé quelque chose, si non il faut qu’on trouve une autre solution.